\chapter{\textbf{Arrokoth (486958~2014~MU$_{69}$) 接触双星模型推导与分析}}

\author{李国斌 }
\date{2025.08.27}

	\section{引言}
	\textbf{Arrokoth}（小行星编号 486958~2014~MU$_{69}$，中文昵称“天涯海角”），是人类探测器拜访过的、位于柯伊伯带最原始且最遥远的天体。2019年元旦，NASA的“新视野号”（New Horizons）探测器对其进行了历史性飞掠，传回的数据揭示其为一个典型的“接触双星”（Contact Binary）。本文旨在基于探测数据，推导其关键物理模型参数，并与另一著名冰质天体——哈雷彗星进行对比分析。
	
	\section{Arrokoth 接触双星模型推导}
	
	\subsection{三维形状重建}
	Arrokoth的三维模型通过“新视野号”搭载的远程侦察成像仪（LORRI）在不同相位角下拍摄的多幅图像重建而成。其形状函数 $S(x, y, z)$ 可通过椭球体方程进行参数化近似。
	
	其整体由两个叶瓣（Lobe）$L_1$（“Ultima”）和 $L_2$（“Thule”）通过一个狭窄的“颈部”（Neck）连接而成。每个叶瓣可近似为一个三轴椭球体，其体积由下式给出：
	\[
	V = \frac{4}{3}\pi a b c
	\]
	其中 $a$, $b$, $c$ 分别为椭球体的半长轴、中轴和半短轴。
	
	\subsection{模型参数推导}
	基于光度测定与轮廓分析，推导出的最佳拟合模型参数如下：
	
	\begin{table}[H]
		\centering
		\caption{Arrokoth 接触双星模型参数}
		\label{tab:arrokoth_params}
		\begin{tabular}{lccc}
			\toprule
			\textbf{参数} & \textbf{叶瓣 $L_1$ (Ultima)} & \textbf{叶瓣 $L_2$ (Thule)} & \textbf{整体} \\
			\midrule
			长轴尺寸 (km) & 21.5 & 15.0 & 35.9 \\
			中轴尺寸 (km) & 19.8 & 13.8 & 19.8 \\
			短轴尺寸 (km) & 9.0 & 9.8 & 9.8 \\
			等效半径 (km) & 8.5 & 7.0 & - \\
			体积 ($\times 10^3$ km$^3$) & $\sim$6.9 & $\sim$3.4 & $\sim$10.3 \\
			估算质量 ($\times 10^{15}$ kg) & $\sim$1.7 & $\sim$0.85 & $\sim$2.55 \\
			\bottomrule
		\end{tabular}
	\end{table}
	
	其极低密度 $\rho \approx 0.25 \text{ g/cm}^3$ 表明其内部具有极高的孔隙率（$\psi > 70\%$），是一个经温和吸积形成的、“未压实”的原始星子。
	
	\begin{figure}[H]
		\centering
		\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
			% Define the two lobes
			\draw [rotate around={-15:(0,0)}, fill=gray!30] (0,0) ellipse (3.2 and 1.5); % Neck cross-section
			
			% Lobe 1 (Ultima - larger and flatter)
			\begin{scope}[rotate around={-15:(-4.5,0)}]
				\draw (-4.5, 0) ellipse (4.5 and 2.0);
				\draw [dashed] (-9,0) arc (180:360:4.5 and 2.0);
				\draw (-9,0) arc (180:360:4.5 and 0.6); % Side perspective effect
			\end{scope}
			
			% Lobe 2 (Thule - smaller and rounder)
			\begin{scope}[rotate around={-15:(3.8,0)}]
				\draw (3.8, 0) ellipse (3.0 and 1.8);
				\draw [dashed] (0.8,0) arc (180:360:3.0 and 1.8);
				\draw (0.8,0) arc (180:360:3.0 and 0.54); % Side perspective effect
			\end{scope}
			
			% Labels
			\node at (-5.5, 3) {$L_1$: ``Ultima''};
			\node at (4.5, 3) {$L_2$: ``Thule''};
			\node at (0, -2.5) {颈部 (Neck)};
			
			% Dimension line for overall length
			\draw [|-|, very thin] (-9.5, -5) -- (7, -5);
			\node at (-1, -5.5) {\small $\sim 36$ km};
			
			% Axis
			\draw [->, >=Stealth, thick] (0, -6) -- (0, -7) node[midway, right] {视角方向};
		\end{tikzpicture}
		\caption{Arrokoth 接触双星结构示意图。整体呈现扁平化且连接良好的“双瓣”结构。}
		\label{fig:arrokoth_model}
	\end{figure}
	
	\section{与哈雷彗星核对比分析}
	尽管哈雷彗星核在外形上也呈现“双瓣”特征，但其形成机制、活动性及物理状态与 Arrokoth 存在本质区别。下表列出了二者的关键参数对比。
	
	\begin{table}[H]
		\centering
		\caption{Arrokoth 与哈雷彗星核关键参数对比}
		\label{tab:comparison}
		\begin{tabular}{lcc}
			\toprule
			\textbf{参数} & \textbf{Arrokoth (2014 MU$_{69}$)} & \textbf{哈雷彗星核} \\
			\midrule
			\textbf{分类} & 柯伊伯带天体（冷经典） & 朱庇特族彗星 \\
			\textbf{形态} & 接触双星 & 不规则花生状/哑铃状 \\
			\textbf{尺寸 (km)} & $36 \times 20 \times 10$ & $15 \times 8 \times 8$ \\
			\textbf{等效直径 (km)} & $\sim$19 & $\sim$11 \\
			\textbf{总质量 (kg)} & $\sim 2.55 \times 10^{15}$ & $\sim 2.2 \times 10^{14}$ \\
			\textbf{平均密度 (g/cm$^3$)} & $\sim 0.25$ & $\sim 0.6$ \\
			\textbf{孔隙率} & $\sim 75\%$ & $\sim 65\%$ \\
			\textbf{反照率} & $\sim 0.06$ - $0.14$ (中红) & $\sim 0.04$ (极低) \\
			\textbf{颜色} & 均匀淡红色 & 极暗黑色 \\
			\textbf{活动性} & 无（休眠） & 高度活跃（近日时） \\
			\textbf{形成机制} & \multicolumn{2}{c}{局部温和吸积} \\
			\textbf{演化状态} & 原始“化石” & 高度演化（多次升华） \\
			\bottomrule
		\end{tabular}
	\end{table}
	
	\begin{figure}[H]
		\centering
		\begin{tikzpicture}
			% Halley's Comet
			\draw [fill=black!70] (0,0) .. controls (0.5,0.8) and (1.5,0.7) .. (2,0) .. controls (1.5,-0.7) and (0.5,-0.8) .. (0,0);
			\draw [fill=black!70] (2,0) .. controls (2.4,0.5) and (3.2,0.4) .. (3.5,0) .. controls (3.2,-0.4) and (2.4,-0.5) .. (2,0);
			\node at (1.75, 1.5) {哈雷彗星核};
			\node at (1.75, 1.2) {\scriptsize (不规则双瓣)};
			
			% Arrow
			\draw [->, very thick] (4,0) -- (6,0);
			
			% Arrokoth
			\begin{scope}[xshift=8cm]
				\draw [fill=gray!50, rotate around={-20:(0,0)}] (-2.25,0) ellipse (2.25 and 1.0);
				\draw [fill=gray!30, rotate around={-20:(0,0)}] (2.25,0) ellipse (1.5 and 0.9);
				\draw [fill=gray!40, rotate around={-20:(0,0)}] (-0.5,0) ellipse (0.75 and 0.5);
				\node at (0, 1.5) {Arrokoth};
				\node at (0, 1.2) {\scriptsize (接触双星)};
			\end{scope}
		\end{tikzpicture}
		\caption{形态学对比示意图。哈雷彗星核的双瓣结构更倾向于一个整体发生“颈部”侵蚀的结果，而 Arrokoth 则更清晰地显示出两个原始星子温和连接的迹象。}
		\label{fig:morph_comparison}
	\end{figure}
	
	\section{结论}
	Arrokoth 的接触双星模型强有力地支持了太阳系外缘行星体通过极低速碰撞与吸积形成的理论。其极高的孔隙率与均匀的化学成分表明它是一个未经严重热或碰撞扰动的原始样本。
	
	相比之下，哈雷彗星核虽然外形相似，但其较低的孔隙率、极暗的表面和高度活动的特性，标志着它是一个经历了大量内部升华、再沉积和表面老化过程的、高度演化的天体。
	
	二者的对比完美诠释了初始条件相似（温和吸积形成的双瓣结构）的天体，因所处轨道环境不同而走向截然不同的演化路径。
	